Bachillerato

Presentamos ahora Matemáticas IV, totalmente apegada, tanto en forma como en contenido, al programa actualizado mediante la reforma curricular del Bachillerato General. Las líneas pedagógicas que marca este programa son: el desarrollo de habilidades del pensamiento para aprender a observar, comparar, relacionar y formar conceptos; una metodología para la experimentación y para la investigación documental; actividades que fomenten valores como democracia, tolerancia y libertad para expresar una opinión y confrontarla con la de otros compañeros del grupo, así como el interés por conformar un sentido ético del conocimiento científico. La obra se desarrolla con un enfoque constructivista, un atractivo diseño ilustrado a todo color y está enriquecida con las siguientes secciones: -En contacto con tus conocimientos: establece un puente entre los conocimientos que posee el alumno y los que va a adquirir. –Las Matemáticas y tu comunidad: dinámicas actividades que le permiten al estudiante vincular esta ciencia con su entorno. -Aprende a ser en matemáticas: en esta sección se resalta el carácter práctico de la materia y se solicita al alumno un proyecto que involucre a esta ciencia con otras asignaturas. -Una ventana al conocimiento: novedosas lecturas o bloques informativos relacionados con el contenido desarrollado en cada unidad. Actividades experimentales y diversos ejercicios. -Evaluación formativa: aparece estratégicamente a lo largo del texto para confirmar que el alumno vaya asimilando los nuevos conocimientos. -Evaluación sumativa: contiene diversos reactivos capaces de demostrar si el estudiante logró aprender el tema. -Ampliando el conocimiento: incluye un glosario y bibliografía sugerida. Esperamos que esta herramienta, ágil, novedosa e interactiva, le sea útil para despertar en los jóvenes el interés por las Matemáticas.

Unidad 1 Relaciones y funciones Relaciones y funciones Conceptos preliminares. Sistema coordenado rectangular Noción de función. Formas de representación de una función Noción de relación. Dominio, codominio y rango Notación de función. Clasificación de funciones Algebraicas y trascendentes. Continuas y discontinuas Crecientes y decrecientes. Propiedades de las funciones Función inyectiva (uno-uno). Función suprayectiva Función biyectiva. Operaciones con funciones: Dominio y rango, composición de funciones. Funciones inversas Noción de función inversa. Notación de una función inversa Obtención de parejas ordenadas y de la regla de correspondencia. Dominio y rango. Funciones especiales Transformación de gráficas de funciones: Reflexión sobre los ejes. Evaluación sumativa. Glosario. Bibliografía Unidad 2 Funciones polinominales Funciones polinominales Concepto de función polinominal. Grado de una función polinominal. Dominio y rango. Funciones reales especiales La función constante como caso particular de la función poliminal Gráfica de la función constante. Representación geométrica de la gráfica de la función constante. Dominio y rango Propiedades de la función constante. Gráfica de la función Domingo y rango. Propiedades de la función Función identidad. Representación geométrica de la gráfica de la función identidad. Dominio y rango La función lineal como caso particular de la función polinominal Gráfica y parámetros. Representación gráfica de la función lineal. Variación directa. Pendiente y razón de cambio Aplicaciones de la función lineal. Modelos lineales La función cuadrática como caso particular de la función polinominal. Gráfica y parámetros. Dominio y rango Problemas sencillos de máximos y mínimos. Modelos cuadráticos. Representación gráfica de la función cuadrática Relación entre la función y la ecuación cuadrática Funciones polinominales de grado tres y cuatro Función cúbica. Comportamiento y bosquejo de gráficas de funciones polinominles .Ceros y raíces reales División de polinomios, factores y residuos. El teorema del residuo y el teorema del factor. Ceros y raíces complejas Operaciones con números complejos. Suma y diferencia Multiplicación. Número de ceros de una función polinominal; factores lineales y multiplicidad. Ceros racionales y cotas Resolución de ecuaciones polinominales factorizables Desigualdades lineales. Concepto de desigualdad lineal con una incógnita. Intervalo. Problemas que dan lugar a desigualdades. Representación gráfica de una desigualdad lineal con dos variables. Representación gráfica de un sistema de desigualdades lineales. Evaluación sumativa. Glosario Bibliografía Unidad 3 Funciones racionales Concepto de función racional Notación y caracterización Variación inversa Evaluación sumativa Glosario Bibliografía Unidad 4 Funciones exponenciales y logarítmicas Función exponencial Función exponencial Dominio y rango Número e Función exponencial natural Crecimiento y decaimiento exponencial Función logarítmica Función logarítmica Funciones exponencial y logarítmica: aplicaciones Cambio de base Evaluación sumativa Glosario Bibliografía Solución a los ejercicios propuestos